Как считают в Африке

Счет с помощью жестов

Счет с помощью жестов был распространен среди многих африканских народов. У народа яо (в Малави и Мозамбике) числа 1, 2, 3 и 4 обозначаются с помощью показа большим пальцем правой руки на соответственно 1, 2, 3 и 4 вытянутые пальцы левой руки. Пять показывается сжатым кулаком левой руки. 6, 7, 8 и 9 показываются присоединением одного, двух, трех или четырех вытянутых пальцев правой руки к левому кулаку. Десять обозначается с помощью вытянутых пальцев обеих соединенных рук. У народа маконде (северный Мозамбик) счет начинается с правой руки: на ее пальцы показывают пальцем левой. Пять показывается сжатием кулака правой руки. Для чисел от 6 до 9 система жестов симметричная системе чисел от 1 до 4, то есть правая и левая руки меняются ролями, и уже указательный палец правой руки указывает на пальцы левой руки.

Десять подается смыканию двух кулаков. Народ шамбаа (в Танзации и Кении) применяет систему жестов счета, где используется принцип повтора. «Шесть там складывается вытягиванием трех внешних пальцев каждой из протянутых рук, «семь» — показа четырех пальцев правой руки и трех пальцев левой руки, а «восемь» — показа четырех пальцев на каждой руке.

Для обозначения чисел больше 10 народ сото (Лесото) использует указания на разных лиц, чтобы считать сотни, десятки и единицы. Для демонстрации числа 368, например, первое лицо преподносит 3 пальца левой руки для обозначения числа 300, второе лицо преподносит большой палец правой руки, что означает 6 десятков, а третье лицо преподносит три пальца правой руки для определения 8 единиц. Фактически это позиционная система, поскольку здесь учитывается расположение каждого из вовлеченных лиц, который отвечает за обозначение то единиц, то десятков, сотен, тысяч и т. д.

Использование для счета пальцев рук может объяснить то, что в этих системах устного счета основой является цифра 5 или 10. Характер основы счета, возможно, обусловлен также способами ускорять счет. Например, корзинщики из народа маконде считают количество веточек на дне корзины — «лид алала» четверками, а не единицами. (Хотя теперь некоторые африканцы могут даже вести свой необычный счет, в том числе, и для других вещей, например, производить подсчет количества электронных сигарет vape, купленных на сайте https://ijust2top.ru и выкуренных за день).

Средства для подсчета

В Африке к югу от Сахары широко использовались различные средства для расчетов. В Мозамбике мальчики из народности чуабо применяют вот какой прием во время игры в футбол. Каждая команда для ведения счета использует две половинки листа кокосовой пальмы с выдранной жилкой. Эти половинки называются «мулобуо». Когда команда забивает гол, делается один загиб на своей «мулобуо», а в конце матча судья сравнивает длину каждой из половинок или подсчитывает количество загибов, и так определяется победитель. Среди народа цва (также из Мозамбика) для счета возраста детей применяются деревья. После рождения ребенка на стволе дерева делается зарубка, и каждый год добавляется новая, пока человек не состарится и уже будет не в состоянии сам производить счет своих лет. Используются также зарубки на палочках для счета, когда надо подсчитать количество животных в стаде — здесь каждая зарубка соответствует одному животному.

У народа маконде использовали веревку с узелками. Человек, который отправлялся в одиннадцатидневное путешествие, завязывал на веревке одиннадцать узлов и говорил жене: «Этот узел (касаясь первого узла) — это сегодня, когда я выхожу; завтра (касаясь второго узла) — я буду в дороге и буду идти целый второй и третий день, а тут (он зажимал пятый узел) я дойду до цели путешествия. Я останусь там на шестой день, а возвращаться домой буду на седьмой. Не забывай, женщина, развязывать ежедневно по одному узлу, а десятого дня тебе следует приготовить мне еду, ведь, глядишь, это — одиннадцатый день, когда я вернусь домой».

Беременные женщины завязывали узелки на веревке каждое полнолуние, чтобы знать, когда они должны разродится. Для подсчета возраста человека использовались две веревки. На первой узелки завязывали во время каждого полнолуния. Когда на ней набиралось двенадцать узелков, завязывали узелки на другой веревке, и это обозначало конец года, и снова начинался отсчет полнолуний.

Цифры на песке

В Африке были разные системы счета, имеющие ту или иную «письменную» форму. Восточные бушонг в Конго считали одновременно тройками и десятками. Для обозначения каждого из трех объектов они делали тремя пальцами руки на песке три коротенькие параллельные палочки. После изображения трех групп по три палочки чертили длинную черту, и это означало, что подсчитано десять объектов.

Фулани или фульбе, полукочевой народ, занимающийся скотоводством в Нигере и на севере Нигерии, перед своими хижинами ставит палки для обозначения количества своих коров или коз. Сто животных обозначаются двумя короткими палочками, которые вставляют в землю в виде клина или буквы V. Две перекрещенные палочки в виде буквы X обозначают 50 животных. Четыре вертикальные палочки — это значит 4 животных. Две горизонтальные и три вертикальные палочки обозначают 23 животных. Вот какое изображение из палочек можно было увидеть перед хижиной богатого скотовода: УУУУУУХІІ. Оно означало, что у него 652 коровы.

Народ акан, что жил в Кот д’Ивуаре, Гане и Того использовал как монеты фигурки из камня, металла или просто семена растений. Вес каждой фигурки по договоренности составлял денежную ценность, которая отвечала определенному количеству золотого песка того же веса. Фигурки имеют вид животных, узелков, стульчиков, обуви, барабанов и иногда выполнены в геометрических формах — ступенчатых пирамид, звезд или кубиков. На многих есть графические отметки чисел. Хотя в языках, на которых говорят народы акан в системах счета применяется только десятичная система, на отметках веса денег можно найти числа, имеющие в основе 5. Одна из груа акан — агни использовала набор единиц денежного веса с бинарной структурой, где каждое обозначенное число было вдвое больше предыдущего.

Автор: Паулуш Герда, Маркуш Черинда.